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∫ 電磁誘導のガリレイ不変性 (2) 余談
2013 / 04 / 19 ( Fri )
前記事の余談です。

高校物理では、定番のこの問題!

induction-lorentz-invariance02.jpg

図のように、導線の上に置かれた導体棒が一定の速さで動いている時に、
発生する誘導起電力を求めさせる問題ですね。

この問題には、解き方が2種類あります。
(注:高校ではMKSA単位系を用いるので、以下では、係数は k3=1, α=1 とします)

磁束の変化から求める方法

導体棒が動くことによって、回路の面積が増加すると考えて、
磁束の変化から求めます。

V = dΦ/dt = B dS/dt = Bvl

ローレンツ力から求める方法

導体棒に存在する電子に働くローレンツ力を電場とみなすと、

E = F/e = eBv/e = Bv

起電力は、電場に距離を乗じたものだから、

V = El = Bvl

というわけで、2つの方法で見事に同一の答が得られます!


こんなに全然違う解き方をしているのに、
なぜ、最終的に答が一致するのか?


ということが、高校時代は、不思議でたまらなかったんですよね!

今にして思えば、前記事で述べた相対性原理の要請から来る係数の関係
k3 = 1/α
のために一致するということだったわけです。

高校物理では、わりと奥深いことが、
意外にさらっとスルーされてたりするんですよね(笑)
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テーマ:自然科学 - ジャンル:学問・文化・芸術

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