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∫ ゲージ
2012 / 02 / 03 ( Fri )
前に予告した通り、ルードンの「光の量子論」で電磁場の量子化を勉強中。

量子化する前に、電磁ポテンシャルでの表現を準備するところ。
式変形は特に問題なく追えているのですが、
ゲージの意味がいまいち分かりません!

昔、電磁気学を勉強した時から「ゲージ変換」はやりましたが、
その時もいまいち分かってなかったなあ。。。

クーロンゲージとローレンツゲージ。
今やっている電磁場の量子化では、クーロンゲージを使うみたいなのですが、
なぜ、クーロンゲージを使うのかが分かりません。

いろいろネットの資料なども探し回って、分かったのが
クーロンゲージの方が簡単で物理描像も分かりやすい
とのことでした。

ローレンツゲージはローレンツ共変なので、
相対論(ローレンツ変換)にも対応できるのですが、
かなり高度な知識を要するということらしい。

まあ、そこまではよしとして、
結局、クーロンゲージに変換したうえで、
ヘルムホルツの定理を使って、場を縦成分と横成分に分解して、
ごちゃごちゃやって、最終的に、ベクトルポテンシャルの場の方程式を

□A=0
(□は、ダランベルシアン)

という波動方程式(?)の形にもっていくみたいなんですよ。

でも、ローレンツゲージだったら、もとから、□A=0という形ですよね。
ならば、そっちを使った方がいいんじゃないの?
と素人考えで思ってしまうのは、ゲージというものが理解できてないからですよね(汗)

まあ、量子化の話は難しいので、置いておいて、
そもそも、古典場では、ゲージの違いってどういう意味があるんだろう?

クーロンゲージは、静電ポテンシャルφが瞬時に遠方に伝わる形になっていて、
ローレンツゲージは、静電ポテンシャルφもベクトルポテンシャルAも
遠方には光速で伝わる遅延ポテンシャルの形になっている
ということだと理解しているんですが、
それが量子化において、どうなるのか?

さっぱり、分かりません(笑)
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テーマ:物理学 - ジャンル:学問・文化・芸術

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