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♪ 全音階の構成音が7個である理由
2011 / 06 / 23 ( Thu )
昨日の記事で全音階の構成音が7個である理由について。

理由が分かったというのは、さすがに言いすぎですが、
6個の場合と8個の場合を考えてみたところ、
やはり、7個が最適であるということが分かったので、
なんとなく、納得できました!

例のごとく、嘘くさいので、話半分か1/10ぐらいに読んでいただければと思います(笑)

前記事同様、完全5度をベースに音階を構成することにします。

Cから完全5度ずつ積み上げていくと、
C→G→D→A→E→B→F#→C#→G#→D#→A#→F→C

となり、12回繰り返した後に同じC音に戻り、12個の半音階が生成されます。
ここまでは、ピタゴラス音律による半音階の生成そのもの。

で、問題は、結局のところ、
この12個の半音階のうち、何個を選んで全音階を構成すればよいかということ。

もっと簡単に言えば、このうち何個を白鍵に割り当てるべきかということ。

まずは、半音階を12個の音に一番下の音のオクターブ上の音を追加して、
13個の●であらわすことにします。

●●●●●●●●●●●●● (13個、ただし両端は同じ音)

通常の全音階では、このうち7個の音が白鍵になり、
C●D●EF●G●A●BC

●は黒鍵の音のままなので、
●が入っているところは、全音、
●が入っていないところは、半音になります。 

次に、8個の場合を考えます。

ここから、もう1個白鍵に変えなければならないので、
例えば、その音をXとでもすると、
C●D●EF●GXA●BC
というような感じになります。

もちろん、この並びに限りませんが、どのように追加したところで、
どうしても、白鍵が3つ連続して並んでしまいます
ということは、半音が2つ連続してしまうということを意味し、
3度離れた音なのに、全音分しか離れていない箇所が出てしまいます。
(この例では、GとA)

それがダメとは言い切れないかもしれませんが、
音が偏り過ぎていて、バランスとしては、あまりうまくなさそうです。

追記(6/24):
半音が連続しない構成として、
CC#●D#E●F#G●AA#●C
というのは、ありえますね・・・^^;


次に、6個の場合を考えます。

今度は、さらに、1個白鍵の音を間引かなくてはなりません。
たとえば、Fを消去して、
C●D●E●●G●A●BC
という感じになるでしょう。

そうすると、黒鍵が2つ並んでしまうことが分かります。
つまり、ある2音の間が全音+半音(全音1.5個分)も離れてしまう
ような状況が起きてしまいます(この例では、EとG)
これはこれで、バランス悪いですよね。

実は、ひとつだけうまい方法があって、
C●D●E●F#●G#●A#●C
というように並べると、
6個の音をすべて全音できれいに並べることができます。
(F#、G#、A#は白鍵にするという意味)

一見、これでいけると思ってしまうのですが、実は落とし穴が!
完全5度は、半音7個分(つまり奇数)の音程だったことを思い出すと、
半音が含まれていないと、完全5度の関係が実現できません。

つまり、上のような並べ方をすると、
完全5度の関係にある2音が全く存在しないということになってしまいます。
音の調和で最も重要な完全5度が存在しないのは問題ですよね。
(逆に、この音階、どんな響きなのか、ちょっと興味はありますが・・・)


というわけで、長くなってしまいましたが、
6個でも8個でもあんまりうまくいかないことが分かりました。
やはり、7個が最適ということのようですね。
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テーマ:ピアノ - ジャンル:音楽

23 : 56 : 06 | 音楽理論 | コメント(4) | page top↑
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コメント
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>実は、ひとつだけうまい方法があって、
>C●D●E●F#●G#●A#●C
>というように並べると、
>6個の音をすべて全音できれいに並べるこ
>とができます。
ホールトーンスケールですね。ドビュッシーが好んで使用しています。

>逆に、この音階、どんな響きなのか、ちょっと興味はありますが・・・
なので、ドビュッシーはあの独特の響きがあるんじゃないかと思います。
私は苦手ですが(笑)。
by: NaGISA * 2011/06/24 00:23 * URL [ 編集] | page top↑
--眠れなくなっちゃうなぁ--

昔のお笑いの人みたいですが…

考えると眠れなくなっちゃうなぁ~(^^ゞ

バイオリンの弦は4本ですが、低い方からG、D、A、Eなんですよぉ…

なんでなんでしょ~?(^^ゞ
by: anis * 2011/06/24 00:46 * URL [ 編集] | page top↑
--NaGISAさんへ--

「ホールトーンスケール」という名前がついてるんですね!
知りませんでした。

ドビュッシーの響きは不思議な感じですが、
そういうからくりがあったんですね。
(僕もあまり得意ではありませんが・・・笑)
勉強になりました。
by: dyne→NaGISAさん * 2011/06/24 23:06 * URL [ 編集] | page top↑
--anisさんへ--

考えてることがあっても、意外と眠れちゃうタイプです^^
まあ、時々、夢に出てきて困ることもありますが・・・
疲れるので、できれば、夢にまで出てきてほしくないですよね(笑)

G→D→A→Eも完全5度の関係ですよね。
僕はバイオリンの弾き方はよく分からないのですが、
もともと開放弦でも調和音程になっていた方が、
和音を弾く時とかにやはり押さえやすかったりするのでしょうか。
by: dyne→anisさん * 2011/06/24 23:23 * URL [ 編集] | page top↑
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