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∫ 外積
2011 / 06 / 05 ( Sun )
ベクトルの積には、「内積」の他に「外積」というものがありますね。

力学では、角運動量やモーメントなどを考えるのに必須ですし、
電磁気学においても、ローレンツ力やポインティングベクトルなどに出てきて、
これなくしては考えられないような重要な演算です。

大学教授をしていた義父(僕と同じで、どちらかと言えば実験屋)が
この「外積」というものがなぜ、このように定義されたのかが
どうしても理解できないまま、今に至っているらしいのです。

計算手法が理解できないわけではなく、
数学的な定義の必然性のようなものが
理解できないということのようです。

僕はというと、外積を初めて知った時、
こんな便利なものがあるんだとその利便性に心を奪われ、
たいして、定義自体に違和感は感じませんでした。
言われてみると、内積に比べて、変な定義なような気がしますが・・・

ちょっと興味を持って、調べてみたところ、
いくつか、非常に面白い記事を見つけました。
どちらも、超有名な物理系サイトのページです。

もういちどだけ内積・外積(物理のかぎしっぽ)

外積について(EMANの物理学)

記事の内容は、僕が説明できるようなものでもないので、
ご興味のある方は、直接、リンク先でご覧ください。

外積の定義が変わっていると違和感を感じるのは、
むしろ、普通のことのようですね。

逆に、何の疑問も抱かなかった僕は、数学者にはなれそうにありません^^;
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テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

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