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♪ 長調対称性の破れの真相
2011 / 02 / 04 ( Fri )
発表会の記事を書かなくてはいけないのですが・・・
その前に分かってしまったので、こちらの記事を先に!

以前に、「なぜ、『変』な長調が多いのか?」という記事で、
#系の長調に「嬰」がつく数に比べて、
♭系の長調に「変」がつく数が多いのはなぜか?

という記事を書き、これを「長調対称性の破れ」と命名しました。

一応、理由を説明できたものの、
その原因が必然なのか偶然なのか分からなかったのですが、
実は必然というか、至極当然の結果であることに気づきました!

単に僕が無知なだけだったようです。。。
あんな怪しげな考察記事を書いてしまって、ちょっと恥ずかしいですね。

その理由とは、
単に、古代ギリシャ時代に考えられたピタゴラス音律において、

Cから上に完全5度ずつ上がった6音に
C→G→D→A→E→B
Cから下に完全5度下がった1音
F←C
を加えた7つの音で全音階を構成したからです。

その結果、Cを中心に考えると、上に上がる方(嬰種)には#がつきにくい
ってだけでした。

これが逆に、下に行く方で全音階が構成されてたら、
まったく逆の非対称性が現れてたんでしょうね。

特に本質的理由ではなく、単なる歴史的経緯ということだったようですね。

ピタゴラス音律を知らなかったわけではないのですが、
半音階が構成できるということしか理解していなくて、
全音階との関連性を知りませんでした。

楽典などを読んでも、まず「全音階ありき」で書かれていますからね。
どうして、こういう全音階になっているかを考えませんでした(言い訳^^;)

恥ずかしい記事を書いてしまいましたが、
過去記事は記念に残しておいて、
こちらの記事へのリンクをつけておこうと思います。
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