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♪ なぜ、「変」な長調が多いのか?
2010 / 11 / 09 ( Tue )
いきなり、意味不明なタイトルでスミマセン・・・
また、怪しげな考察記事を書かせていただきます。
(専門家でないので、間違ってるかもしれません)

ご存知のとおり、長調(長音階)には、ハ長調を除くと、
♯の調号がつく嬰種長音階と♭の調号がつく変種長音階がありますね。

これをハ長調からスタートして、五度圏にしたがって、
順々に属調(下属調)を6個ずつ書き出してみます。
(面倒な方は、Wikiの五度圏の図を眺めて下さいね)

嬰種長音階(属調)
ハ長調→ト長調→ニ長調→イ長調→ホ長調→ロ長調→ヘ長調

変種長音階(下属調)
ハ長調→ヘ長調→ロ長調→ホ長調→イ長調→ニ長調→ト長調

もう、お気づきでしょうか?
「嬰」に比べて、「変」がつく「変」な調が明らかに多すぎですよね!

というわけで、ここでは、
素粒子物理学における「CP対称性の破れ」(ノーベル賞の小林・益川先生の話)になぞらえて、
「長調対称性の破れ」と命名することにしましょう!(笑)

今回は、この対称性の破れの謎に迫ってみます!
(というほど、偉そうなものではありませんが・・・)

まず、嬰種長音階を作る過程から見てみます。
ハ長調の属音(第5音)であるト音を主音にして、そのまま音階を作ると、
音の間隔が
全・全・半・全・全・半・全
となってしまうので、これを長音階の
全・全・半・全・全・全・半
に修正するために、第7音に#をつけるんでしたね。
以下同様に、属調を作るたびに第7音に#がついていきます。

それでは、変種長音階を作る過程を見てみます。
ハ長調の下属音(第4音)であるへ音を主音にして、そのまま音階を作ると、
全・全・全・半・全・全・半
となってしまうので、これを長音階の
全・全・半・全・全・全・半
に修正するために、第4音に♭をつけます。

ここがポイントです!
第4音(下属音)に♭がついてしまうんです!

次に下属調を作る際に主音にしようと思っている下属音に
あろうことか、♭をつけてしまうわけですから、
当然、次から作る下属調がすべて、「変○長調」になってしまわざるをえない

というわけなんです。

というわけで、長調対称性の破れの原因がめでたく解明できましたね!

これが何かの偶然なのか、はたまた、音楽に内在する必然なのかまでは
僕の知るところではありませんが、これって、有名な話なのでしょうか?
あまり、言及している記述を見たことがなかったので、記事にしてみました。

よく見ると、短調の方では、「嬰」が多いような気もしますね。
そのうち、考えてみます(笑)

追記:2011/2/4
その後、この現象は、不思議でもなんでもなくて、
至極当然の結果だということに気づきました。
真相は、こちらの記事を参照して下さい。
長調対称性の破れの真相
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コメント
--重変ニ長調--

 dyneさん こんばんは。

 dyneさんの旺盛な探究心に 私は感服いたしました(゚∇^d) グッ!!
私も不思議に思っていたことですw(゚o゚)w

 一度 和声理論講座で取り上げようかとも思いますが(いつになることやらヘ(・_・ヘ)エヘヘ)、直感的に書いてみますねf^_^;
 ハ(ド)=嬰ロ(嬰シ)=重変ニ(重変レ)。 ちなみに、重変レは、レに♭が2つ付いたものなので ドなんですね(^∇^)
それぞれを主音とする長調も 同じなので、
ハ長調=嬰ロ長調=重変ニ長調。 ちなみに、嬰ロ長調は ♯が12個、重変ニ長調は ♭が12個付きます(゚ロ゚屮)屮 結局、調号を付けないハ長調と同じなので ハ長調を使うんですね(*^▽^*)
 すなわち、ハ長調⇒ト長調⇒ニ長調⇒…⇒嬰ロ長調 と ハ長調⇒ヘ長調⇒変ロ長調⇒…⇒重変ニ長調 とを見比べると、重変ニまで行く変種長音階の方が 早く変○が出てこなければならないような気がします(*^.^*)エヘッ(答えになっていないような(・・。)ゞ テヘ)

 ではまた♪
by: コウ * 2010/11/10 22:01 * URL [ 編集] | page top↑
--コウさんへ--

こちらこそ、コウさんのすばらしい洞察に感服いたしました!

なるほど、狐につままれたようですが、とても興味深い説明ですね。
五度圏を右に一周すると「嬰ロ」、左に一周すると「重変ニ」に
ならざるをえないですね。

ということは・・・
「ハ音の高音側には黒鍵があるけど、低音側には黒鍵がない」
という非対称性に由来しているということでしょうか。
すごく不思議な気がしてしまいますが、
なんだかコウさんの説明の方が本質を突いているような気がしますね。
五度圏の2π回転対称性というか・・・(笑)

ちなみに、もう一周すると、右回りは「3重嬰イ」、左回りは「4重変ホ」・・・
とやっていくと、何周かしたところで、
対称性が回復される気もしてきました。

わけが分からなくなってきたので、この辺にしておきます(笑)
by: dyne→コウさん * 2010/11/11 20:12 * URL [ 編集] | page top↑
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