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♪ 音名を意識するために (4)
2012 / 03 / 31 ( Sat )
なかなか時間が取れず、ブログの更新もできず、
ブログ訪問もできていませんが、
いろいろ書きたいことが山のようにあって、久しぶりに更新したいと思います。

相変わらず、音名認知のための修行を続けています。
いろいろ考えていると、だんだん面白くなってきて、
レッスン曲の方が完全におろそかになってます(汗)

だいぶ前に先生とお話したところ、
必ずしも、音名を「ドレミ」で言えなくてもいいので、
少なくとも、何の音を弾いているかという認知
はした方がよいとのことでした。

結局のところ、音名を認知していないで弾いているということは、
声部を認識していないということなので、
音に重みがないというか、旋律に説得力がないというか、
ただ、音を鳴らしているだけで、
音楽をなしていないということですよね。

というわけで、「ドレミ」という音名を頭に鳴らしながら弾くのは
あまりにもハードルが高いので、
概念だけでも、音名を意識しながら弾くことをめざそうと思っています。

当初、バイエルで音名唱したり、
音名を考えながら弾く練習をしてみようかなと思って、
先生に聞いてみたら、バイエルでもいいですが、
プレインヴェンションが効果的だということでした。
確かに、より声部がはっきりしてますからね。

それで、バイエルやプレインヴェンションで練習してみようとも思ったのですが、
ちょうど、例の「癒しの電話帳」の出版社(といっても、NTTではない)が出している
「ウェディングの電話帳」というポップスの楽譜集を購入したばかりでしたので、
(別に、結婚式で弾く予定があるわけではないですが、
あまりにも魅力的な曲が詰まってたので・・・)
J-POPで音名練習することにしました(笑)

特に、「楽譜→音名」を鍛えるには、初見が効果的かなと思い、
両手をぱっと初見で弾ける腕はないので、
左手はコードを押すだけのコード奏法で、
右手を初見で「楽譜→音名」変換を意識しながら、
片っぱしから知ってる曲を弾きました。

未来へ (Kiroro)
明日への扉 (I Wish)
秋桜 (さだまさし)
いい日旅立ち (山口百恵)
Can You Celebrate? (安室奈美恵)
Say Yes (チャゲ&飛鳥)
Best Friends (Kiroro)
赤いスイートピー (松田聖子)
未来予想図II (Dreams Come True)
3月9日 (レミオロメン)


それをやっていて、気づいたことがあったんです!

(時間がないので、詳細は次回へ・・・)
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00 : 30 : 41 | ピアノ雑感 | コメント(2) | page top↑
♪ 音名を意識するために (3)
2012 / 03 / 20 ( Tue )
まだ、どういう状況になっているのか理解できていない方も
多いかもしれません。
そこで、分かりやすい説明を思いつきました。

たとえば、有名なハノンの1番を考えます。

きちんと音名を認知して弾く方は、たぶん、

ドミファソ ラソファミ、
レファソラ シラソファ、
・・・

という風に弾くと思うのですが、
僕の場合は、そんな風に弾いてません。

初めの「ドミファソ ラソファミ」だけ覚えて、
あとはひたすら一個ずつ上へ平行移動するだけ。

最高音が「ソ」になったことを検知したら、
今度は下がってくるだけ(笑)

しかも、初めの「ドミファソ ラソファミ」すら、
音名で認知しているわけではなく、
ド+2+1+1+1-1-1-1
と、音に合わせてパターンで動かしているだけ。

プログラムにたとえると、分かりやすいですね。

音名認知をしている人の脳内プログラムは、おそらく、

Play(ド)
play(ミ)
play(ファ)
play(ソ)
play(ラ)
play(ソ)
play(ファ)
play(ミ)
・・・


という感じになっていることと思われます。

僕の場合の、脳内プログラムは、

base = ド //baseにドを設定
while( max <= ソ )  //最高音がソになるまで繰り返す
{
  a = base      //a に base音を設定
  play( a+= 2 )   // a を弾いて、2音上げる
  play( a++ )    // a を弾いて、1音上げる
  play( a++ )    // a を弾いて、1音上げる
  play( a++ )    // a を弾いて、1音上げる
  
  max = a      // 最高音をmaxにセット

  play( a-- )    // a を弾いて、1音下げる
  play( a-- )    // a を弾いて、1音下げる
  play( a-- )    // a を弾いて、1音下げる
  play( a-- )    // a を弾いて、1音下げる

  base++      // baseを1音上げる ←追加!
}


というような感じになってると思われます。
・・・って、よけいに分かりにくいですかね(汗)

要するに何を言いたいかというと、
こんなプログラムで弾いているわけなので、
途中で何の音を弾いているかなんて(変数aに何の音が入っているか)
デバッガーでも起動してみないと、分からないんですよ(笑)

まあ、ハノンは指練習だから、それでもいいかもしれませんが、
他の曲でもすべて、こういう弾き方をしているわけです。
たとえば、インヴェンションなどで、
同じ音形が一音ずつ下がってくるようなやつとか。。。
これは、問題ですよね。

というわけで、次のレッスンでもまた、先生とよく話しました。
長くなったので、その話はまたあらためて。

追記(3/22)
ゼロシンさんのご指摘で、baseをインクリメントするのを
忘れていたことに気付きました!
このままだと、無限ループで、一生、「ドミファソ ラソファミ」を
弾いてなきゃいけないところでした・・・汗

しかし、あらためてプログラムを見ると、
実際に音名が書かれている個所が「ド」と「ソ」の2か所しかないんですよね。
で、実際に認識している音名はと思い返してみると、
確かにドとソの2音だけなんです(笑)

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23 : 36 : 26 | ピアノ雑感 | コメント(19) | page top↑
∫ 特殊ローレンツ変換 (2)
2012 / 03 / 14 ( Wed )
今日は、円周率の日でもあり、アインシュタインの誕生日でもあります!
というわけで、やはり、今日は(あと残りわずかですが・・・)、
相対論の記事をアップしたいですね(笑)
※ピアノ記事のコメントレスが終わっていないのに、更新申し訳ありません。

前回の記事で、
「ものの長さが縮む」とか「時計がゆっくり進む」などの
不可思議現象が説明できると書きましたので、
それについても書いておこうと思います。

ものの長さが縮む

地面に対して、速度vで動いている物体を考える。

物体の運動方向をx軸にとって、
地面の座標系をS、物体とともに動く座標系をS'とする。

両端A,Bのx座標を
S系から見た場合、a, b (a > b)
S'系から見た場合、a'、b' (a' > b') とすると、

物体が静止している時の長さは、S'から見た長さで、
L0 = a' - b'

求めたい動いている時の長さは、Sから見た長さで、
Sから見た同時刻 t の時の両端の座標 a, bの差である。
L = a - b

これら2種類の座標は、
前記事で求めたローレンツ変換の式から次のような関係にある。

a' = γ(a - vt)
b' = γ(b - vt)


よって、
L0 = γL
つまり、
L = L0/γ = L0 √(1-β2) < L0

となり、長さが縮んで見えることが分かる。

速度が光速に近づくと(β→1)、長さは、0に近づく!
(なんか、不思議~)


時計がゆっくり進む

地面に対して、x軸方向に速度vで動いている時計vを考える。

地面の座標系をS、
動いている時計とともに動く座標系をS'とする。
(時計は、S'系から見ると静止している)

時計はS'系の原点にあり、
SとS'は、t = t' = 0で原点が一致していたとすると(前記事の仮定と同じ)
Sから見た時計のx座標は、x = vt

S’から見た時計の時刻(S'の原点O'における t')は、

t' = γ[ t - (v/c2)(vt) ] = t √(1-β2) < t

となる。
つまり、時計はゆっくり進む ということが分かる。

速度が光速に近づくと(β→1)、時間がほとんど流れなくなる!
(やっぱり、なんか、不思議~)

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23 : 36 : 46 | 物理(相対論・電磁気学) | コメント(0) | page top↑
♪ 音名を意識するために (2)
2012 / 03 / 11 ( Sun )
前記事では、また多数の有益なご意見やアドバイスをいただき、
ありがとうございました。

先生もブログをご覧になったようで、
レッスンで、音名唱の話題になりました。

一応、音名で歌うよう、頑張ってはいますが、
ものすごく時間がかかってしまうということを話しました。
スケールも歌いながら弾こうとすると、
C durですら、80ぐらいまで速さを落とさないと、弾けません。

それでも、やはりやった方がいいということでした。
特に、音名認知をしていないと、多声の曲には対応できないということで、
どこかで先へ進めなくなりますとのことでした。

確かに、鍵盤上の視覚パターンで弾くと、多声は難しいですね。
基本的に、譜面の縦読みしかできない気がします。
各声部を横に読むには、音名認知が必要ですね。

それで、インヴェンションで苦労してるのかもしれません。
まだ、インヴェンションは左右の2声だから、
視覚パターンでもなんとかごまかせるかもしれませんが、
右手が2声になったりすると、お手上げですね(汗)

どこかで、先に進めなくなる・・・と書きましたが、

今やっているノクターン19番は、
右手が思いっきり2声になってる曲ではないですか!?


音名認知をしている部分は、聴いていて分かるようです。
たとえば、ハノンスケール+カデンツで、
スケールは頑張って音名を歌いながら弾いていますが、
カデンツは和音だから、もう全く音名出てきません。
それが聴いていて分かるようです。
カデンツも全部、レラド~、ミソド~、レファシソ~、ドミソド~
と歌うように言われました。。。

曲の場合、左右両手になったら、どうなるの?
と思いましたが、両手の音名がすべて出てくるそうです。
和音だったら、和音のすべての音。
多声だったら、その各声部の音名がすべて出てくるってことですよね。
ひぇ~~~~。
僕には想像を絶する世界ですが、やらなければなりません。。。汗

まあ、「ド」とか「レ」とかがダイレクトに出てこなくても、
概念でもいいそうですが、せめて、旋律だけでも歌えるようにとのことでした。

といっても、これは、
今まで8年間やってきたやり方を180度方向転換しなければならないわけで、
そんな一朝一夕でできる話じゃありません!


そんなすぐにはできません!ということは、先生には既に伝えてあります(笑)
大げさにいえば、8年間の蓄積をリセットするようなものなので、
(まあ、大げさにいえばですが・・・笑)
ひょっとしたら、できないかもしれません。

あまりに苦痛になるようなら、あきらめるつもりでいます。
ピアノが楽しくなくなったら、趣味のピアノとしての存在意義がないですからね。

というわけなので、あまり思い悩まず、
長い目で見て、継続課題として取り組みたいと思っています。

ちなみに、実際、ここ数日、やってみていて、
音名唱って意外と楽しいなあと感じているので、
苦痛にはなってなさそうです^^

音名唱の練習状況は、また改めて。。。

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23 : 46 : 42 | ピアノ雑感 | コメント(18) | page top↑
∫ 特殊ローレンツ変換
2012 / 03 / 11 ( Sun )
テンソルは、この辺にして、相対論に入ります。

初めは、簡単な場合のローレンツ変換。
内山先生の教科書では、「特殊ローレンツ変換」と呼ばれている、
x軸方向に速度vで動いている慣性系への変換の場合。

頑張れば、中学生でもできるぐらいの計算
「ものの長さが縮む」とか「時計がゆっくり進む」などの
不可思議現象が説明できるんだから、すごいですよね!


S’系は、S系に対して、x軸+方向に速度vで動いているとする。
たとえば、S系が地上の人から見た座標系で、
S’系は、電車の中の人から見た座標系。

時刻 t = t' = 0 の瞬間には、
両座標系の座標軸が完全に一致していたとして(原点も一致)
その瞬間に一致していた座標原点から光が発せられたとする。

その光がS系からみて、時刻 t に点P(x,y,x)に到達するとする。
S’系からみた場合には、時刻 t' に点P’(x',y',z')に到達するとする。

光速度不変の原理より、どちらの系からみても、光の速度はcだから、

s2 ≡ x2 + y2 + z2 - (ct)2 = 0
s'2 ≡ x'2 + y'2 + z'2 - (ct')2 = 0  (1)

が成り立つ。

この左辺のs2の値は、必ずしも、0でなくても、両系で等しくなっているはずだと考えて、

x2 + y2 + z2 - (ct)2 = x'2 + y'2 + z'2 - (ct')2  (2)

ここで、S系からS’系への座標変換を考える。
相対性原理から、S系で等速直線運動をしている物体は、
S’系からみても等速直線運動しているはずであるから、一次変換となる。

空間の等方性を考えると、y座標とz座標は値が変わらず、
xとtの一次変換となる。

x’= ax + bt
t' = fx + gt
y' = y
z' = z
       (3)

ここのところの議論は、内山先生の教科書では、
丁寧に書かれていて、おもしろいのですが、省略します。
まあ、x軸方向に動いているのだから、yとzは変わらないというのは自然ですよね。

(3)の式をすべて、(2)に代入して、任意の (x,y,z,t) について恒等的に成立
しなければならないという要請を置くと、

a2 - c2 f2 = 1
b2 = c2 ( g2 - 1 )
ab = c2 f g
     (4)

という連立方程式ができる。

さらに、S’系の座標原点O’はS系からみると、速度vでx方向に動いているから、
(2)式で、x'=0, y'=0, z'=0 の時、 x = vt となっていなければならないことから、

-b/a = v    (5)

(4)と(5)の4つの連立方程式から、4つの未知数 a, b, f, g が求まる。
(cは光速で、未知数ではないことに注意)

これは(4)の最後の式を2乗して、すべて、未知数をa2、b2という
2乗の単位で計算していくと、意外と簡単に解けて、
β≡v/cとして、

a = 1 / √(1-β2)
b = - v / √(1-β2)
f = - (v/c2) / √(1-β2)
g = 1 / √(1-β2)

となる。

つまり、座標変換の式は、
x' = ( x - vt ) / √(1-β2)
t' = [ t - (v/c2)x ] / √(1-β2)

と書ける。
符号が逆になったものも数学的には解になるが、
v→0のとき、x'→x、t'→tという条件により、排除される。

γ ≡ 1 / √(1-β2) として、
4元座標の表記 
x =(x0, x1, x2, x3) = ( ct, x, y, z )
を用いると、ベクトルと行列の表記で x' = A x で、

    | γ   -γβ  0  0 |
A = |-γβ   γ   0  0 |
    | 0      0   1  0 |
    | 0      0   0  1 |

と表すことができて、対称性のよい形になる。

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16 : 03 : 45 | 物理(相対論・電磁気学) | コメント(0) | page top↑
♪ 音名を意識するために
2012 / 03 / 08 ( Thu )
前回の「音名唱」の記事に多数の貴重なコメントをいただき、
ありがとうございました。
ほとんどの方が音名を思い浮かべて弾いていらっしゃるというのを知って、
正直、かなりびっくりしてしまったのですが、
とても参考になりました。。。

あれから、ツェルニーの音名唱、頑張ってます!

通勤途中に歩いている時とか、仕事の合間などに
音名で唱えてみてますが、やっぱり難しい・・・(笑)

czerny30-11-sharp01.jpg

こんな楽譜なのですが、こういうスケールで構成されているような曲は、
僕は初めの一音しか意識してないんですよ。。。
あとは相対的に上がる下がるでやっちゃってます。

この楽譜だと、初めの2小節はすべて、1オクターブのスケールなので、
ソ、シ、レ、ソ だけ覚えてます。
さらに、ソシレソは、Gコードの構成音なので、
究極的には、認識している情報としては、「G」一文字だけかもしれません(笑)
(幸い、左手コードもGなので・・・)

その状態から、ソラシドレミファソ シドレミファソラシ ・・・・って唱えるのは、
圧縮された情報を解凍するような作業で、すごく大変なのです。

さらに、やってみて気づいたのは、かなりの部分を
鍵盤上の視覚パターン記憶に依存しているということでした。

脳内鍵盤の視覚イメージ記憶と音の記憶(精度の悪い相対音感)と
要所要所だけ覚えている音名を使って、
音名をほぼすべて、復元できることが分かりました。
ただ、そんなことやってると、かえって時間がかかっちゃいますし、
そもそも、音名→鍵盤のリンクを身につけるという目的と真逆なので、
本末転倒であんまり、意味がないですよね。

やっぱり、楽譜→音名を身につけないといけないのですが、
これがものすごく時間がかかるんです。

で、原因を考えたのですが、
譜読みの時に原因があるのではないかと。。。

譜読みの時に、すぐに鍵盤の視覚イメージに置き換えてしまって
そちらの記憶に頼って、弾き始めるので、
楽譜→音名の意識がないまま終わってしまうのではないかということです。

今の曲は、かなり覚えてしまっているので、
次の曲の譜読みから、一音一音、音名を唱えながら読んでいく
ということを実践すれば、少しは、音名を意識できるようになるかなと
思っているのですが、どうなんでしょう?

今のままでも、十分ピアノは楽しめているので、いいような気もするんですが、
やっぱり、この先へ進むには、かなり抜本的改革が必要なのかな・・・
ちょっと悩み中です。。。

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23 : 47 : 40 | ピアノ雑感 | コメント(16) | page top↑
∫ テンソルの縮約
2012 / 03 / 08 ( Thu )
テンソルについて、もう一つ押さえておきたいのが、縮約について。

上付きの添え字と下付きの添え字が同じになる成分の和を取ると、
その2つの添え字を消したテンソルと同じになる!


たとえば、Aμνλρというような4階の混合テンソルがあったとして、

μとλが同じになる成分の和を取ると・・・

Aμνμρ=Aνρ

というように、2階の混合テンソルとして扱える。
(μについて、和を取ることに注意!)

これは、すごく便利!

テンソルの変換則で確かめてみます。

もともとの4階テンソルの変換則は・・・
A’μνλρ = aμi aνj aλk aρl Aijkl

ブログで、あの偏微分記号を書くのは、分かりにくくてしかたがないので、
内山先生の教科書でローレンツ変換の係数に使っている記法を使いました。

aμi ≡ ∂xμ'/∂xi
aμi ≡ ∂xi/∂xμ'

(これらはテンソルではない)

λ=μにして和を取ると、

A’μνμρ = aμi aνj aμk aρl Aijkl

ここで、μのついているこの2つの係数だけを抜き出してみると、
aμi aμk = δki

となっていることが、偏微分表示に戻して計算してみるとすぐにわかる。
(偏微分書くのが面倒だから書かないけど・・・)

すると、
A’μνμρ = δki aνj aρl Aijkl

となり、
A’μνμρ = aνj aρl Aijil

となる。
この式は、下のような2階のテンソルの変換則と同等とみなせる。
A’νρ = aνj aρl Ajl

というわけで、縮約できることが示せました。

テンソルの積は、こんな感じで、やはりテンソルになることはすぐにわかるので、
Cμνλ ≡ Aμν Bλ

縮約を使って、ベクトルのスカラー積を定義できる。
C ≡ Aμ Aμ

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23 : 45 : 01 | 数学(解析・関数論) | コメント(0) | page top↑
∫ クロネッカーのデルタ
2012 / 03 / 08 ( Thu )
クロネッカーのデルタ

δμν = 1 (μ=ν) 
δμν = 0 (μ≠ν)


は、反変と共変の混合テンソルである。

なぜならば、ためしに、
S系におけるδik を1階共変・1階反変の混合テンソルの変換則で変換してみる。

つまり、
(∂xμ'/∂xi)(∂xk/∂xν')δik
を計算してみる。

(∂xμ'/∂xi)(∂xk/∂xν')δik
=(∂xμ'/∂xi)(∂xi/∂xν')
=(∂xμ'/∂xν')

となり、これは、明らかに、δ'μνであるから、
共変反変混合テンソルの変換則を満たす。

この性質は、ローレンツ変換に限らず、一般的な座標変換に対して、成り立つ。

それにしても、偏微分の式をブログで書くと、ほんとに見にくいですね。。。

参考文献:
内山龍雄「相対性理論」

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23 : 45 : 00 | 数学(解析・関数論) | コメント(0) | page top↑
∫ テンソル
2012 / 03 / 08 ( Thu )
相対論と言えば、テンソルですね!

やはり、初めはなかなかつかめず、難しかったです。
ようやく、少しずつつかめてきた気がしています。

ということで、まずはテンソルについて、自分なりに整理しておこうと思います。

とにかく、添え字がごちゃごちゃしてきて、混乱してしまうので、
かなり我流ですが・・・

座標系Sから座標系S’に変換することを考えるときに、

S系における添え字は、英文字(i, j, k, ...)
S’系における添え字は、ギリシャ文字(μ, ν, λ,...)

と決めてやることにしたところ、少し分かりやすくなった気がします。

このルールのもとに、テンソルの定義を書いてみます。

ある量Tを
S系(xi)からみたときの成分を ij...kl...
S’系(xμ')からみたときの成分を T’μν...λρ...
と書いたとき、

T’μν...λρ... 
= (∂xμ'/∂xi)(∂xν'/∂xj)・・・
   (∂xk/∂xλ')(∂xl/∂xρ')・・・Tij...kl...


という変換則で変換されるとき、Tをテンソルと呼ぶ。

上付きの添え字が反変成分、下付きの添え字が共変成分。

変換係数となっている微分の形が・・・
反変は、「新座標系/旧座標系」
共変は、「旧座標系/新座標系」

添え字が一つしかない場合がベクトルで、
Aμ反変ベクトル
Aμ共変ベクトル

と言っても、イメージがいまひとつわかない!

そこで、一般相対論に出てくるリーマン幾何学のような
非線形な変換はまだ理解できないので、置いておいて・・・

ここでは、特殊相対論のローレンツ変換を念頭において、
線形な座標変換に限ることにする。

そうすると、偏微分の形をした変換係数は、場所によらない定数になるので、
座標変換じたい

xμ' = (∂xμ'/∂xi) xi

と表せることになる。

こう書くと、反変ベクトルの変換則は、そもそも定義から
Aμ' = (∂xμ'/∂xi) Ai
のように書けるので、
座標成分自体が反変ベクトルになっていることが分かる。

つまり、座標成分そのものと同じように変換されるものが「反変」
と考えればいいってことになりそうですね。

これで、「反変」のイメージはわいたけど、「共変」のイメージがわかない!

共変は、微分演算がそうなるようです。

座標変換前後で変わらないスカラー量ξがあったとして、
iξ = ∂ξ/∂xi
と書くことにすると、

μ = ∂ξ / ∂xμ' 
= (∂xi / ∂xμ')(∂ξ / ∂xi
= (∂xi / ∂xμ')∂iξ


共変ベクトルの変換則は、
Aμ' = (∂xi/∂xμ') Ai
だから、確かに、微分の成分∂μは共変ベクトルになっていることが分かる。

というわけで、共変も反変も少しはイメージがつかめるようになりました。

参考文献:
内山龍雄「相対性理論」

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23 : 18 : 53 | 数学(解析・関数論) | コメント(0) | page top↑
∫ 相対性理論のテキスト
2012 / 03 / 08 ( Thu )
こちらのテキストで勉強しています。
20年前、大学時代に購入したもの。

相対性理論 (物理テキストシリーズ 8)
相対性理論 (物理テキストシリーズ 8)内山 龍雄

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ページ数は少ないのに、かなり骨太な教科書のようです。

大学の時に、この序章を読んで、
相対論とはどういうものかという導入が
ほんとに分かりやすく書かれていて、目からうろこでした。

第2章からは本格的に数学がびしばし出てくるので、
もちろん難しいんですが。。。

前書きのこのくだりは、有名かもしれませんね(笑)

本書を読破したなら、相対性理論を理解したという
自信をもってさしつかえない。
本書は力学(変分原理を含む)と電磁気学の基礎的知識さえあれば、
必ず理解できる。
もし本書を読んでも、これが理解できないようなら、
もはや相対性理論を学ぶことはあきらめるべきであろう。



この文章を大学時代に目にしたとき、
おいおい、なんてこと言うんだよ!!!
と激昂したものでしたが、今にして思えば、
それだけ分かりやすく書いたつもりという著者の自負でしょうね(笑)

そう思って、必ず理解できると期待して読んだ方がいいですね。
内山先生って、すごい方みたいですし。。。

後半の一般相対論はめちゃムズなので、ちょっと自信がないですが、
前半の特殊相対論は、なんとか最後までいきつきたいところです。

それから、いつかは読みたいのがこの本。

場の古典論 原書第6版―電気力学、特殊および一般相対性理論 (ランダウ=リフシッツ理論物理学教程)
場の古典論 原書第6版―電気力学、特殊および一般相対性理論 (ランダウ=リフシッツ理論物理学教程)エリ・ランダウ イェ・エム・リフシッツ 恒藤 敏彦

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おなじみ、理論物理の金字塔、ランダウ・リフシッツのシリーズ!
中でも特に、この「場の古典論」は出色の出来栄えと評判です。

ランダウの本は、難しいですが、哲学があって好きなので、
いつかは読んでみたいと思いますが、
いきなり、初めに読むのはさすがにきついし、
感動もなくなってしまいそうなので、
内山先生の本の後に読もうと思っています。

それにしても、日本の出版業界というところは・・・
この世界的名著のシリーズのいくつかが絶版になっているという
なんとも嘆かわしい状況なので、
とりあえず、この「場の古典論」はもうすでに買ってあるんです。
準備だけは万端ですね(笑)

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00 : 27 : 24 | 物理(相対論・電磁気学) | コメント(0) | page top↑
♪ 音名唱
2012 / 03 / 03 ( Sat )
ツェルニーがどうしても弾けるようにならなくて、
「まずは、手を叩きながら、音名(ドレミ)で歌ってみてください」
と言われました。

音名唱・・・以前からもよく言われているのですが、
僕は全くできないんですよね!(汗)

「音名で歌えないんですよ~」
と言ったら、
「あー、それじゃ弾けるわけないですね!」
とのこと。。。orz

やっぱ、音名で歌えないとダメなんですね。
皆さん、普通にできるようなものなんでしょうか?

そもそも楽譜見て、瞬時に読めないのに、
さらに、頭の中で音名に変換するのなんて、苦痛でしかたありません(><)

ソルフェージュで視唱とかあるぐらいだから、
重要だというのはよくわかるのですが・・・

とりあえず、スケールから音名を歌う練習を始めています。

ドレミファ ソラシド レミファソ ラシドレ ・・・
ドシラソ ファミレド シラソファ ミレドシ ・・・

これすら、大変なんですよ。。。

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∫ 相対性理論への憧れ
2012 / 03 / 03 ( Sat )
今日は、軽い話です!
物理の道へ進んだきっかけの話。
僕が物理の道へ進もうと思ったのは、「相対性理論」への興味からでした。

相対性理論の存在を知ったのは、
中学生の時に読んだ学研の変なSF漫画でした(笑)
宇宙船が光の速度に達すると、時間が止まって、
光速を超えると、過去にさかのぼる・・・

(↑光速を超えるのは、相対論的には嘘ですけど・・・笑)
といったようなことが書かれていて、
とてもびっくりしたんです。

えーーー、そんなことあるんだー!!!
いったい、なぜそんなことが起きるんだろう???


ロケットが月に行こうと、火星まで行こうと、全然驚きません。
飛行機が空を飛ぶんだから、
もう少し頑張れば、宇宙にだって行けますよね。

でも、時間の流れ方が変わるって、
いったいどういうこと???


その理由が知りたくて知りたくて、たまらなくなりました。

そこで、さっそく、読み物系の相対論の本(主にブルーバックス)を
何冊か読みあさってみたのですが、
どうしても、理解できなかったのが
「光の速さは、誰から見ても同じ」という相対論の基本原理。

仮に、光の速さで走れるような「超高速おじさん」がいたとして、
その超高速おじさんに対しても、
光はやっぱり、地球を7周半する猛烈な速さで追いかけてきます。

逆に、超高速おじさんが光の速さで走りながら、ライトを照らしたとしても、
そのライトからの光は、2倍の速さで向かって来ると思いきや、
実際にはいつもと変わらない同じ速さで光はやってきます。

どうして、こんなことになるのか理由がさっぱり理解できなくて、
その時は、理解をあきらめてしまいました。。。

ようやく、納得できたのは、大学に入って、
相対論の専門書を読んでから。
原理なんだから、理由なんてありません!(笑)

当時、いくら精密な測定をしても、光の速さの違いを検出することができず、
それを既存の理論では、どうしてもうまく説明できなかった。
そこで、「光の速さは変わらない」というのを原理として、
理論を構築したらどうかといったのがアインシュタインの「相対性理論」。

どうしてそうなっているかではなく、
この世界がそうなっていると考えると、
すべての実験結果が矛盾なく説明できるだけなんですよね。
読み物系の本にもそういう風に書いてくれてたら、
もう少し理解できてたかも。。。

というわけで、最近、また、相対性理論の勉強を始めています。
僕の物理への原点でもあるので、やっぱりワクワクしますね!

テーマ:物理学 - ジャンル:学問・文化・芸術

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