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ローン再論(4)
2009 / 12 / 09 ( Wed )
ローンの計算の最終章。
はい、スルーお願いします!(自虐的・・・笑)

前回、一次までの粗い近似
loanapproxeq11.jpg(1)
を用いて計算すると、
loanapproxeq13.jpg(2)
となり、長方形近似となることが分かりました。

これでは誤差が大きすぎるため、次は2次までの近似式
loanapproxeq14.jpg(3)
を用いることにします。

ところで、Nは1よりも十分大きいから(今回の例では、N=360)、
N-1≒N としても、さほど問題ありませんので、簡単のために、
loanapproxeq15.jpg(4)
と書き換えます。

これを元のローン返済総額の式に代入してやると・・・
loanapproxeq17.jpg(5)
と変形できますね。

ここから先は、再び、例の近似式に登場していただきます。
loanapproxeq09.jpg(6)
この式で、α=-1とおくと、
loanapproxeq18.jpg(7)
という近似式が出来ます。

x=Nr/2 として、この近似式を用いると、
loanapproxeq19.jpg(8)
となり、式(5)はさらに、
loanapproxeq20.jpg(9)
と変形できます。
ここで、最後の変形では、r3の項を小さいとして無視しました。

最終的な結果は、
loanapproxeq21.jpg(10)
この式をじっと眺めてみると、
Nr/2=月数×月利÷2=年数×年利÷2ですから、
三角形近似だということが分かりますね。
loan_triangular.jpg
つまり、今度は、
2次までの近似を用いて計算すると、
三角形近似の式が得られたことになります。


これまでの結果をまとめると・・・
1次の近似では、長方形近似
2次の近似では、三角形近似

になるということが分かりましたね。
これで、数学的にも、近似の意味を示せました。

最後にちょっと補足。
(8)の近似で、Nr/2 << 1 という前提条件は成立しているのか、
気になったかもしれません。

この例で計算すると、
Nr=月数×月利=年数×年利=30×0.03=0.9
Nr/2=0.45 
となり、実は1より十分に小さいとは言いがたいんです。

実は、ここだけでなく、初めの近似
loanapproxeq11.jpg
でも、このことは問題になります。
この場合、r << 1 は確かに成立していますが、
2次まで残した式
loanapproxeq15.jpg
を見ると、
1次の項 Nr と2次の項 N2r2/2 の比は、Nr/2 です。
つまり、rは小さくても、Nが大きければ、
2次の項が1次の項に比べて十分小さいとは言い切れなくなります。

そういうわけで、今回の例では近似の前提条件が完璧ではありません。
その影響で、以前の概算でも、少なからず誤差が出てきてましたね。
でも、概算程度の参考にはなるのではないかと思います(汗

ふーっ、これでおしまい。
ここまで読んで下さった方には多大なる感謝を致します(笑
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21 : 41 : 26 | 住宅ローン | コメント(0) | page top↑
ローン再特約の選択(3) 決断
2009 / 12 / 08 ( Tue )
ローンの再特約の悩みですが・・・
あっさり、直感で決断して、今朝、手続きをしてきました!

やはり、このご時勢ということで、
変動金利にしました!

利率は、1.075%。
半年ごとに利率の見直しが入ります。

手続きは、中央ろうきんのローンセンターに行って、
再特約の契約書に住所、氏名などを書いて、実印を押すだけ。
実印、どこだっけ~?ってなったのは、お約束ですね(笑
(こんな時ぐらいしか使いませんからね)

収入印紙(200円)も必要になりますが、
今回は現金で200円を払ったら、専用のスタンプを押してくれました。

あとは手続きが完了したら、これからの返済プランが郵送されてくるそうです。
ローン組むときに比べて、あまりにもあっさり。

ちなみに、今回は来店しましたが、郵送で契約書を送ることも出来ます。
かかった費用は、印紙代の200円だけ。

ローンを組んだ当初は、余剰金なんて持ってたらもったいないと思って、
すぐに繰り上げ返済に入れてましたが、
今は、少しぐらい貯金に残しておいた方が心の余裕もできるし、
その心の余裕の代償として、利子を払っているぐらいに
考えています。
(あ、と言っても別に、「貯金」と呼べるほどの貯金があるわけじゃないです)

せっかくなかった金を前借りさせてくれてるんだから、
楽しみながら、返済した方がいいですしね^^

低金利がいつまで続くか分からないですが、
多少、金利が上がったとしても、
景気は、早く回復して欲しいと願っています。

政権取ったんだから、責任持って、
一日も早くなんとかして下さいよ! > 民主党

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20 : 32 : 39 | 住宅ローン | コメント(0) | page top↑
ローン再論(3)
2009 / 12 / 08 ( Tue )
このところ、ローンの記事ばかりですね(汗
忘れないうちに、どんどん書きすすめたいと思います。

数式の記事は、自分が忘れないようにするための備忘録的意義が
大きいですので、適当にスルーして下さい!

前回は、近似公式を導出したところで終わってました。
αを実数とすると、|x| << 1 の任意の実数に対して、
大雑把な1次の近似で、
loanapproxeq09.jpg(1)
もう少し精度を上げた2次の近似で、
loanapproxeq10.jpg(2)

これらの近似を使って、ローンの返済総額の計算式を変形していきます。
初めの厳密な式は、
loanapproxeq01.jpg(3)
この (1+r)N の部分に近似公式を適用します。
まずは、大雑把な方の近似式(1)を使うと、
loanapproxeq11.jpg(4)
と近似できます。
これを使って、式(3)を変形していくと・・・
loanapproxeq12.jpg(5)
という風になって、最終的に
loanapproxeq13.jpg(6)
という結果が得られます。

この式をじっと眺めてみると・・・
Nr=月数×月利=年数×年利ですから、
以前の概算例での
3(%)×30(年)=90(%)
という長方形近似そのものになっています。

loan_rectangular.jpg
つまり、
1次までの大雑把な近似を用いることにより、
長方形近似の式が得られたことになります。


これでは誤差が大きすぎたわけですから、
次回は、2次までの近似公式を試してみることにします。

まだ、続くんかいな???・・・とお思いの方へ、次回で最終回の予定ですから

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19 : 52 : 20 | 住宅ローン | コメント(0) | page top↑
ローン再特約の選択(2)
2009 / 12 / 07 ( Mon )
数学の方は、しばし休憩。
というより・・・
実はこんな計算している場合ではない!(笑

今、直面しているのは、ローン再特約の悩みなのです。

変動にすべきか、固定にすべきか・・・
それが問題だ!


というわけなのですよ。
いよいよ、再特約の期限が迫ってきました。

いくら固定が安心とはいえ・・・
今のような経済状況であえて変動を選ばないというのは、
あまりにも損な気がしてきました!

こんな時に変動を選ばずして、いつ選ぶんだ!
というぐらいの状況ですからね。

このブログの広告欄に出てきたこんなサイトも参考にしてみたところ、
http://www.ginkou.info/modules/hl/
http://ranking.co-site.jp/housing-loan4/
やはり、今は変動金利の人気が高いようですね!

うーん、あれこれ考えたり、計算したりしたところで、
こういうものは往々にして、
最後は、直感で決まるような気がします^^;

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19 : 14 : 40 | 住宅ローン | コメント(2) | page top↑
ローン再論(2)
2009 / 12 / 06 ( Sun )
前回は、ローンの返済額の概算方法を紹介しましたが、
これを数学的に示してみたいと思います。
今回は、そのための準備として、ある近似公式を導きます。

今回は、過去最高に数式だらけになりますので、
数学嫌いの方は、適当にスルーして下さいね!(笑

さて、ローン返済総額(P)の厳密な式は、何度も登場しているこの式。
loanapproxeq01.jpg(1)

ここで、(1+r)N の部分を近似するための公式を導きます。

まずは、rをxに、Nをαに置き換えた
loanapproxeq02.jpg(2)
という関数を考えます。
(ここで、αは任意の実数とします)

この関数のマクローリン展開(x=0におけるテーラー展開)は、
loanapproxeq03.jpg(3)
と表せます。

n次の導関数を計算するために、
まずは、1次、2次、3次の導関数まで書き出してみると、
loanapproxeq04.jpg(4)
これをじっと睨んで、法則性を見つけると、n次の導関数は、
loanapproxeq05.jpg(5)
と表せることが分かります。
x=0における微分係数は、
loanapproxeq06.jpg(6)
となるので、これらを級数展開の式(3)に代入すると、
loanapproxeq07.jpg(7)
と書き表せます(級数は、|x|<1の時、収束)

特にαが整数のとき、Nと書くとすると、この式は、二項定理
loanapproxeq08.jpg(8)
と一致することが分かるので、
この式(7)は、二項定理を一般の実数の場合に拡張したものになっていて、
一般の二項定理とも言われます。

さて、式(7)は、|x|<1の任意の実数xで成り立ちますが、
特に、|x| << 1(|x|が1に比べて十分小さい)の時は、
xの高次の項は低次の項に比べて無視できるほど小さくなるので、
近似公式が作れることになります。

たとえば、最も粗い近似の場合、1次の項までを残すと、
loanapproxeq09.jpg(9)
という近似式となります。

もう少し、精度を上げるために2次の項まで残した場合には、
loanapproxeq10.jpg(10)
となります。

というわけで、近似公式が導出できましたので、
次回はこれを用いて、ローンの返済額の近似式を導いていきます。

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23 : 59 : 48 | 住宅ローン | コメント(0) | page top↑
ローン再論(1)
2009 / 12 / 03 ( Thu )
連日、ローンの話題ばかりでスミマセン。

いよいよ、日銀が動き始めたようですし、
今後、金利がもう少し下がる可能性もあるんでしょうか。
やはり、変動にしたい気もしてきました。

景気は早く回復して欲しい!と願いつつも、
金利は上がって欲しくないなあという矛盾した思い(笑
・・・これは、住宅ローンを抱えている人たち共通の思いでしょうね。

さて、ローンの計算をしているうちに、
以前に導いた例の複雑な式を使わなくても、
概算ならもっと簡単に計算できることに気づいたので、
その計算方法について書こうと思います。

例として、借入金額1000万円、年利3%、30年でローンを組んだ場合に
最終的な返済総額がいくらになるか?
つまり、
最終的に借入額の何%分の利子を払ったことになるか?
を考えたいと思います。

まずは、例の厳密な式
eq8.gif
を用いて、厳密な答えを出しておきます。
(後で、簡単な方法で計算して比較してみます)

ここで、文字の意味ですが、
N は返済月数、p は毎月の返済額、r は月利(=年利÷12)、a は元本(借入額)です。  
返済総額は、N×p となり、このような式になります。

この例では、
N = 30(年)× 12 = 360(ヶ月)
r = 0.03 ÷ 12 = 0.0025
a = 1000(万円)
となるので、計算すると・・・

返済総額は、Np ≒ 1518(万円)となり、元本に対して、
最終的に約52%の金利がついた計算になります。

それでは、同じ例を簡単な方法で概算してみることにします。

まずは、非常に大雑把に。
返済期間の間、元本が全く減らないという仮定で考えてみます。
loan_rectangular.jpg

利子は毎年、元本の3%ついていく計算なので、図の赤い長方形のようになります。
長方形の面積が利子の総額だから、
3(%)×30(年)=90(%)
となります。
厳密な値は52%ですから、これはあまりにも誤差が大きすぎです。

そこで、元本が一定の割合で減っていくモデルに変更してみましょう。
loan_triangular.jpg
このように、元本が三角形のように減っていきます。
当然、利子もそれに比例するので、赤い三角形のようになりますね。
黄色い部分が先ほどの長方形近似の結果ですから、
赤い三角形の面積は、長方形のちょうど半分です。
ということは、
90(%)÷2=45(%)
となります。
この方法だと、厳密な値52%に比べて、わりと近い値になっていますよね!

実は、厳密に計算した場合の元本の減り方は、こんな感じになります。
(イメージ図ではなく、この例の場合の厳密な計算値です)
loan_exact.jpg
点線部分が三角形近似なので、それに比べて若干、上側に膨らむんです。

これはなぜかというと・・・
初めのうちは利子が多いので、返済の大部分が利子の支払いに回されるため、
元本の減り方が遅いからなのです。
とはいっても、膨らみはそれほど顕著ではないので、
概算でよければ、三角形近似でもわりと近い値が計算できてしまうんですね。

もちろん、返済期間や借入額によって、膨らみ方も違うと思うので、
過度に信用せず、最終的にはちゃんと計算した方がよいと思います。

というわけなのですが・・・
ここで終わらないのがこのブログの特徴(笑
一応、数学的にもこの近似の正当性を示してみようということで、
次回は、厳密な式から適当な数学的近似を施して、この近似式を導いてみます。

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20 : 36 : 33 | 住宅ローン | コメント(0) | page top↑
ローン再特約の選択
2009 / 12 / 01 ( Tue )
ローンの話の続きです。
再び、3年固定にするか、変動に切り替えるかで悩み中。

再特約時の金利は、
3年固定・・・1.500%
変動・・・1.075%
となっています。
ほんとに低金利ですね。今のうちに返してしまいたい!

今の経済状況を考えると、そんなに急上昇するとは思えないので、
変動を選択するのが得策なような気もしますが、
安心できるのは、固定の方。

そこで、安心できる固定を選んだ場合に、変動に比べて
どれほど多く利子を払わなければならないかを計算してみました。
大した差がなければ、安心を取った方がいいですからね。

繰上げ返済の効果もあって、こちらの現在の残高は、約300万円。
厳密に求めるには、以前、導いたこの式を使えばいいのですが、
ちょっと面倒なので(笑)、アバウトな見積もりをしてみます。

まずは、3年固定の場合。
3年間、一年ごとに元本の1.500%の利子を払わなければなりません。
元本は一年ごとに減っていくので、利子も減っていきますが、
すごく大雑把な見積もりとして・・・
そのまま、今の残高の1.500%が利子になるとして計算することにします。

同じように、変動の場合、一年ごとに、現在の残高の1.075%が利子になるとします。
もちろん、変動では金利が変化しますが、
予測のしようがないので、1.075%固定と考えることにします。

というわけで、利子分の差は、一年あたり、
1.500-1.075=0.425(%)
ということになりますので、3年間では、

300(万円)×0.425(%)×3(年)=3.825(万円)

となります。
実際には、元本返済につれて、元本は減りますので、
差はもっと縮まっていきます。

というわけで、
安心料としてはそれほど高くないかなというのが率直なところ。
今のところ、3年固定に軍配が上がりつつあります。

(補足)
ちなみに、中央ろうきんの場合、手数料なしで再特約できるようですが
(印紙代200円は必要)
一度、変動にしてしまうと、また固定にするときは、
再度、5000円程度の手数料がかかるようです。

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00 : 35 : 35 | 住宅ローン | コメント(2) | page top↑
ローン特約期間終了
2009 / 11 / 28 ( Sat )
早いもので、入居してまもなく3年が経過。
すっかり忘れていましたが、
3年固定の方のローンの特約期間が終了してしまいます。

我が家は、35年固定と3年固定に分割しています。
(詳細は、こちらの記事
その、3年固定の方を今後、どういう金利タイプに変更するか
考えなければなりません。

ローンのこと考えるのは本当に面倒ですが、
こればっかりは適当にやると損をするので、
真面目に考えるしかないですね

中央ろうきんでは、特約期間終了後は、3種類のパターンが選べるようです。

変動金利型
年2回、金利が変動します。

固定金利型
3年、5年、10年、20年があります。

そして、気になるのが、最後の
上限金利設定型(LooF10)
基本は変動金利型ですが、あらかじめ設定された上限は超えないというもの。
固定金利より利率の低い変動金利のうま味を活かしつつも、
急激に金利が上がってしまったときのリスク(今の経済では考えにくいですが)も
抑えられるという美味しいとこどりに見えます。
利率はおそらく、純粋な変動金利よりは高いんだと思いますが、
魅力的ですよね。

現在、返済中の金利は1.70%。
借りた当初は3年後には上がってるだろうなあと思ってましたが、
この不景気のために、なんとさらに下がっているようです。

どのパターンを選択するか悩むところですね。
3年前もどういうパターンで借りるかさんざん悩みましたが、
結局、コレという唯一の解は存在しなかったような・・・

・・・と思って、あらためて書類をよく見てみたら、
残り返済期間の関係で、 の上限金利設定型は選べなさそうです。
そうなると、固定か変動かの二択。
変動にして、低金利の利点を大いに享受するか・・・
固定にして、安心して返済するか・・・
悩むところですね

まずは、ローンセンターへ乗り込んで、
その場で話を聞いて、即決というパターンになりそうな気も(笑

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22 : 20 : 07 | 住宅ローン | コメント(4) | page top↑
ローン実行
2007 / 11 / 16 ( Fri )
引渡しに先立って。。。
HMに残金を全額支払わなければなりません( ̄□ ̄;)!!
当然、そんな金はないので、ローンを実行してもらうことになります。

審査は着工前に完了しているので、
ろうきんのローンセンターに行って、手続きをするだけ。
当日は、ろうきんの担当者のほかに、HM営業さん、そして登記を行う司法書士さんも同席。
借入額は以前書きましたが、35年固定で1500万、3年固定で1000万に分けて、
トータル2500万円!!!
ついに、大借金を抱えることに。。。( ´△`)

額面は2500万ですが、保証料他で100万弱もかかるので、
実際に入金されるのは、2400万。
そして、その場でHMの口座に振り込む手続きが行われます。
よく皆さんがおっしゃる、ほんの一瞬だけ大金持ちという状態ですね。

懸案の金利ですが、申し込んだ時からそんなには上がっていなかったので、一安心。
固定なので、この段階の金利が固定期間中はずっと適用されます。

あとは司法書士さんに登記手続きの委任状を書いたりして、手続きは終了。
せっかくなので、ローン担当者に繰り上げ返済のシステムなど色々、聞いておきました。
ろうきんは手数料なし(回数無制限)なので、今もちまちま、繰り上げしています^^

残金ですが、ローン分だけではまだ足りないので゚゚(´O`)°
その日のうちに所持金を振り込んで、
ようやく問題なく引渡しを受けられる手はずとなりました。

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01 : 04 : 09 | 住宅ローン | トラックバック(0) | コメント(2) | page top↑
ローン本申し込み
2006 / 07 / 13 ( Thu )
6月下旬に、ろうきんから仮審査OKの連絡!
1ヶ月ぐらいかかるのかなあと思っていたら、仮審査申し込んで1週間ぐらいでした。
案外、早かったですね。

さっそく、ローンセンターに行って、本申し込み。

本申し込みに必要なものは、
●印鑑証明
 土地を夫婦共有名義にしているので、夫婦各1通ずつ必要。
●住民票謄本
 夫婦の名前が載っているもの1通。
●課税証明書
 年収の公的な証明が必要らしいです。
 ちょうど、住民税の特別徴収税額通知書なるものがあったので、それで代用。
●コープ(生協)の組合員証
 労働組合に入っていなくても、指定のコープに入っていれば、金利優遇が受けられるようです。
●印鑑登録した実印
●ろうきん口座開設用届出印

現在の低金利のメリットを享受しつつ、金利上昇リスクを分散するために、
35年固定で1500万円 と 3年固定で1000万円 の組み合わせにしました。
6月時点の金利と返済月額は、
35年固定  2.95%    58,000円
3年固定   1.35%    30,000円
合計               88,000円
になります。

ところが、7月に入って、35年固定金利が3.20%に上がってしまった(T_T)
返済月額は60,000円にUP!
どこまで上がるんだろう。ちょっと恐怖です。

申し込みは、ひたすら色々な書類に記入するのですが、
2種類に分割したので、全部2枚ずつ記入しなければならないのが、ちょっと面倒。

諸費用については、
●保証料
これが一番大きいです。
保証会社に保証人になってもらうための手数料。
一括前納と金利上乗せが選べますが、前納がお得。
トータルで75万円ぐらいでした。
●印紙代
3万円ぐらい。
●手数料
各1万で計2万円。
●登記費用
抵当権の設置のための登記費用。
司法書士への手数料と登録免許税で計14万円ぐらい。

諸費用は、2つに分割した分、若干割高になってしまいました。
保証会社って、返済不能になったら、肩代わりしてくれるのかなと思ったのですが、
そうではないですね。
一旦、肩代わりしてもらって、今度は保証会社から返済を請求されることになるようです。
まあ、当然といえば当然ですね。
そうでないと、誰も返済しなくなるから(笑)

あとは、火災保険(加入必須)とか返済不能になったときのための返済サポート保険(任意)なるものもあるようですが、目下検討中。

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ローン仮審査
2006 / 07 / 04 ( Tue )
6月中旬に、中央ろうきんに決めて、仮審査を申し込みました。
東急ホームの営業Tさんは、金融関係に詳しく、
「どうぞ、お任せ下さい」と以前からおっしゃっていたので、
仮審査の申し込みは、営業さん経由でお願いしました。

仮審査には、結構、色々な書類が必要になります。
お金を借りるのも大変ですね(汗)

証明関係
運転免許証(顔写真つきの身分証明書)(コピー)
  土地が夫婦共有名義のため、妻が担保提供者として連帯保証人になるそうです。
  なので、夫婦それぞれ必要でした。
健康保険証(コピー)
源泉徴収票(年収の証明として)(コピー)

土地関係
売買契約書(コピー)
重要事項説明書(コピー)
  売買契約の時に読み合わせをするアレですね。
担保物件案内図(コピー)
土地の測量図/公図(コピー)
  以上は、土地を買った時にいただいた書類の中にありました。
土地全部事項証明書
  法務局で取れるものだそうです。
  これも土地を買った時にもらっていたようなのですが、
  3ヶ月以内発行ではなかったので、営業さんに法務局で取り直してもらいました。

建物関係
請負契約書(コピー)
見積書(コピー)
配置図、平面図、立面図
  以上は、東急ホーム関係なので、営業さんに全部用意していただきました。

あとは、申し込み書に必要事項を記入して、営業さん経由で提出していただきました。
次は、本申し込みです。

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ろうきんに決定
2006 / 07 / 04 ( Tue )
住宅ローンは、それほど悩まず、「中央ろうきん」に決定してしまいました。

中央ろうきんがいいと思った点は、
1.非営利なので、勤労者の味方という安心感がある。
2.金利が相場に較べて低い。
3.長期固定、短期固定組み合わせてリスク分散可能。
4.保証料はかかりますが、繰り上げ返済手数料が何度でも無料。
5.引渡し時実行で、支払いに間に合うので、つなぎ融資不要。
といったところ。

気になる点はといえば、
申し込み時即実行ではないので、金利上昇が心配です。
ちなみに、今月に入って、長期固定金利が2.95%→3.20%に上がってしまいました。
金利上昇してますね。大丈夫かなあ。。。

現在、仮審査パスして、本申し込みをしたところです。
これについては、また詳しく書こうと思います。

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ローンの試算
2006 / 06 / 03 ( Sat )
中央ろうきんと協同住宅ローンのフラット35で比較してみることにしました。
短期固定と長期固定の組み合わせも考えていますが、
とりあえずは35年固定のみで試算。
借入額は以前のローンの計算の記事で試算した返済可能額として、2500万円とします。

中央ろうきん
金利 2.95%(5月)
以前の記事で算出した式を使ってもよいし、
ろうきんのシミュレーションのページを使ってもよいのですが、
返済総額は、4012万円になります。
保証料は幅があるので概算ですが、
一括前納の場合、74万円になるそうです。
合計すると、4086万円。

フラット35
金利は、3.09%(5月)
返済総額は、4094万円になります。
団信の特約料(保険料)ですが、住宅金融公庫の団信を使うとして、
http://hlgc.or.jp/danshin/da_tokuryo.html
のページで計算すると、
全期間の概算の特約料支払総額は、147万円でした。
合計すると、4241万円。

手数料などは、考慮していませんが、この計算では、
150万円ぐらい、ろうきんの方がお得ということになりますね。

あとは、それぞれの評判については、eマンションの掲示板を参考に。
ろうきん
http://www.e-mansion.co.jp/cgi-local/mibbs.cgi?mode=point&fol=loan&tn=0096
協同住宅ローン
http://www.e-mansion.co.jp/cgi-local/mibbs.cgi?mode=point&fol=loan&tn=0226
ちなみに、この中で、東海ろうきんのことを「まさに神!」と呼んでいる人がいました(笑)

結論としては、中央ろうきんがよさそうです。

ところで、ろうきんで長期固定と短期固定の組み合わせができるかどうかですが、
http://www.e-mansion.co.jp/cgi-local/mibbs.cgi?mode=point&fol=loan&tn=0582&rn=30
によると、できている人もいるようです。
できないと言われた人もいるようですので、はっきり決まってないのでしょうか。
挑戦してみる価値ありそうです。

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ローンの選択(2)
2006 / 06 / 02 ( Fri )
ローン選びが大詰めを迎えております。
フラット35の審査は、書類準備が大変らしく、そろそろ決めないと間に合わなくなるそうです。

候補は、以前の記事にも書いた
常陽銀行、中央ろうきん、協同住宅ローン(フラット35)
の3つです。

常陽銀行
公務員優遇がいいのですが、長期固定ではそれが使えないので、
保証料も繰り上げ返済手数料も両方かかるのと、
完全に民間の金融機関というのがちょっと不安。(いや、全く根拠はないんですけど)
金利上昇基調の中、即実行できるメリットは大きいのですが。

中央ろうきん
労働金庫法で非営利の運営を義務付けられている面が安心!(勤労者の味方)
金利も安くて、繰上げ返済手数料なし(全額を除く)。
ただし、東海ろうきんと違って、保証料はかかります。
さらに、東海ろうきんと違って、申し込み時金利と実行時金利の安い方を選べる
などという芸当はできません。(実行時金利で、実行は引渡し後)

協同住宅ローン(フラット35)
非営利とは歌っていないですが、農協なので、完全な民間とは違って、
やや安心なイメージ。(いや、これも根拠なしです)
フラット35なので、保証料、繰上げ返済手数料は無料です。
団信は別途加入しなければならないですね。
これも実行時金利で、実行は引渡し後。

ろうきんか、フラットかなあ。

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23 : 05 : 18 | 住宅ローン | トラックバック(0) | コメント(4) | page top↑
ローンの選択
2006 / 05 / 24 ( Wed )
ミルクリーク誕生の地、ワシントン州ミルクリーク村を訪問するために。。。
というのは冗談ですが(笑)、実は今週、仕事でアメリカに出張しています。
すっかりこのブログ、放置プレーになっていましたが、
とりあえず、中核の仕事が終わったので、やっとブログが更新できます(嬉)

間取りやキッチン選びにかまけていたら、
ローンをそろそろ決めないといけないことを忘れてました!

今のところ、候補は、
 このエリアに支店を多く持つ常陽銀行
 あざ美さんけーたんさんおすすめのろうきん
 フラット35
の3種類です。

このうち、常陽銀行と「ろうきん」のローンセンターへ足を運んできました。

常陽銀行
公務員向け優遇がいいです。(僕はなんちゃって公務員なのですが)
最優遇金利で
変動    1.525%
3年固定  1.850%
5年固定  2.450%
10年固定 3.050%
ここまでは、公務員優遇で保証料なし、繰上げ返済手数料もなしです。
さらに、長期固定もあるようですが、公務員優遇はなしです。
例えば35年固定では 2.98%
(常陽だと、フラット35にするよりこの方が全然安いとのこと)

中央ろうきん
組合員の場合の最優遇金利で(実は、今は組合員でないのですが)
変動    1.525%
3年固定  1.350%
5年固定  2.100%
10年固定 2.850%
35年固定 2.950%(全期間固定)
他には、上限金利設定型というのもありますね。
これは、期間中変動ですが、上限が決まっていて、それ以上にはならないというもの。
繰上げ返済手数料は全額でない限り、無料(回数、金額制限もなし)
保証料はかかります。(金額は家にメモを忘れてしまって、今は分かりません)

フラット35
公庫融資を民間が買い取るものですね。
保証料、繰上げ返済手数料はなし。
ただし、団体信用生命保険が任意なので、別途加入しておかないと危険です。(年0.3%程度)

フラット35は、取り扱い銀行によって、金利と手数料に差があるのですが、
東急ホームが提携している協同住宅ローン(JA系列)がまあまあいいかなと思っています。
金利3.09%で、手数料は26250円なので、
金利最安ではないですが、悪くないですね(東急さん提携で安心だし)

協同住宅ローン自体の短期ローンもあって、
変動   1.575%
3年固定 1.65%
保証料無料、繰上げ返済手数料10000円(5年を超えると)
これと、フラットを組み合わせることもできるようなので、
それも魅力的かなと思っています。

以上をかんがみると。。。

さすが、あざ美さん、けーたんさんおすすめだけあって、
ろうきんは総合的にお得ですね!
でも、あざ美さんの東海ろうきんは保証料も無料だそうで、言うことなしですが、
こちらは中央ろうきん(なぜか、首都圏ということで。こんなにいなかなのに!?)なので、
保証料がかかるので、難しいところです。

あとは、同じ金融機関なら、短期と長期って、
任意に組み合わせることは出来るものなのでしょうか。

聞いてみると、できるような、できないような曖昧な感じ。
どうなんでしょう?

東急ホーム営業のTさんによると、
「相談してみれば、意外とできるものですよ。」とのこと。
営業のTさん、フィナンシャルプランナーの肩書きを持っていて、
とても詳しくて、助かるんですよ。

上の金融機関だけでなく、他のいろいろな銀行の金利や手数料も調べて、
3ページにもわたる比較表を作ってくれました。
ありがたいです!

ついでに、銀行も決めてもらいたいぐらいですが、
こればかりはギャンブル的要素もあるので、自分で決めるしかないですね。
(頭、痛い!)

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15 : 33 : 28 | 住宅ローン | トラックバック(0) | コメント(6) | page top↑
住宅ローンの計算(2)
2006 / 02 / 27 ( Mon )
まず、前回求めたローンの計算式が合っているかどうかチェックしてみます。

住宅ローン入門
http://allabout.co.jp/house/housingloan/closeup/CU20030612A/index2.htm
のサイトにある返済例と比較してみました。
ここでは、1000万円を金利3%、30年返済で借りた場合の例が載っていて、この時、月々返済額は42,160円になっています。

このほど求めた計算式
eq7.gif

a = 1000(万円)
r = 0.03 ÷ 12 = 0.0025
N = 30 x 12 = 360
を代入して、関数電卓で計算してみると、4.2160(万円)となり、ぴったり一致!

計算式はどうやら合っているようですので、この式を用いて、いろいろシミュレーションしてみました。

借入額と返済月額の関係
この時は、フラット35のような長期固定金利を主に考えていたので、まずは、やや高めの3%という金利で、25年と30年返済の場合で、借入額に対して、返済月額がどのように変わるかをグラフにしてみました。
横軸が借入額、縦軸が月々の返済額です。
Graph0.jpg

月々10万円の返済なら可能と考えていたので、この利率だと、30年返済で2500万ぐらいが限界ですね。

借入額と総返済額の関係
次は、総返済額がどれだけ変わるかをグラフにしてみます。
横軸が借入額、縦軸が総返済額です。
Graph1.jpg

2500万円の借り入れで、総返済額は3800万ということは、
1.5倍!
利子3%というと、少ないように聞こえますが、利子はあなどれませんね。

利率による変化
願わくば、もう少し、利率を下げたいですね。
利率を変化させると、返済額がどう変化するかをグラフにすると、こんな感じになります。
Graph2.jpg

Graph3.jpg


月々の返済額を10万円に固定した場合
最後に、月々の返済額を10万円とした場合、利率によって、いくらまで借り入れ可能かというのをグラフにしてみました。
Graph4.jpg

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20 : 26 : 33 | 住宅ローン | トラックバック(0) | コメント(0) | page top↑
住宅ローンの計算
2006 / 02 / 25 ( Sat )
借入額から月々の返済額を見積もるには、いくつかのサイトでモデルケースが表になってたりしますが、
借入額、利率、返済年数をもっと自由に設定して、月々の返済額をシミュレーションしてみたいなあ
というわけで、高校レベルの数学を使って、計算式を求めてみました。

a : 借入額の元金
r : 月利(年利÷12)
p : 月々の返済額
N : 返済回数(返済年数x12)
an : n回目の返済後に残っている元金 (a0=a)
のように定義します。

n+1回目の返済では、利息分が ran だけ増えて、返済額 p だけ減るので、
n+1回目の返済後に残っている元金 an+1 は、
eq1.gif

となります。この漸化式を解くには、an と an+1 を両方、βに置き換えた特性方程式
eq2.gif

を作り、上の式から下の式を引くと、
eq3.gif

となって、この関係をn回使うと、
eq4.gif

のようになります。
特性方程式を解くと、β = p / r となるので、代入すると、
eq5.gif

のように、an の表式が求まりました!
N回で返済が完了するということは、aN = 0 なので、
eq6.gif

と変形して、月々の返済額は、
eq7.gif

総返済額は、
eq8.gif

というように、無事、計算式が求まりました!!

次回は、これを使って、いろいろグラフにして検討してみます。

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19 : 35 : 52 | 住宅ローン | トラックバック(0) | コメント(8) | page top↑
資金計画が必要!
2006 / 02 / 23 ( Thu )
そうこうしているうちに、都市機構の分譲地を知ってから2週間ぐらいが経過し、抽選日が近づいてきました。申し込む画地を決めなければなりません。

駅から近い方(値段高い)と駅から遠い方(値段安い)のどちらにするか?
駅から近い方は、徒歩4分!便利でいいなあ。

南道路にこだわるか?
やっぱり南側に日当たりのよい庭を作って、楽しみたいなあ。

などと、次々とどこからともなく泉のように湧き上がる欲求に忠実に決めるならば、駅から近い方の南道路区画。

本当に買えるのだろうか?
借金地獄に陥ったりはしないだろうか?

と心配になってきたので、資金計画を立ててみることに。

さっそく、

1から学べる!住宅ローンの基礎知識
http://www.jutaku-loan.com/
住宅ローン入門
http://allabout.co.jp/house/housingloan/closeup/CU20030612A/
これを読めば全てわかる!住宅ローンの基礎の基礎
http://allabout.co.jp/house/housingloan/closeup/CU20050207A/index.htm

などを読みあさって、にわか知識を身に付けた後、月々返済可能額を算出することに。

まず、家計簿から、食費は〇万円、光熱費は□万円。。。
などと、費目ごとに年間の平均支出額を拾い出していきます。
家賃と駐車場代は必要なくなるので、差し引きます。
他は、自動車保険や自動車税など思いつく限り細部にわたって、予想される支出を計上して、収入としてはボーナスは不安定要素なので除外しました。

結果、月々10万円ぐらいの返済額なら何とかなるかなという感じです。
では、

月々10万円の返済で、いくら借り入れられるのか?

ということで、次は、住宅ローンの計算をしてみます。








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21 : 36 : 24 | 住宅ローン | トラックバック(0) | コメント(0) | page top↑
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